Тестовые задания Лекция1
Контрольные вопросы.
1.	Что является предметом изучения математической статистики?
2.	Дайте определение среднего и дисперсии.
3.	Что такое описательная статистика, с какой целью они вводятся?
4.	Назовите законы распределения, применяющиеся для описания физических процессов и явлений в радиационной физике?
5.	Выведите формулы для среднего и дисперсии случайной величины, распределенной равномерно на интервале (a,b).
6.	Выведите формулы для среднего и дисперсии случайной величины, распределенной по нормальному закону с параметрами N(0,1).
7.	Выведите формулы для среднего и дисперсии случайной величины, распределенной равномерно на интервале (0,1).
Задача 1. Имеется случайная величина ξ, распределенная по нормальному закону  N(,σ). Случайная величина  является функцией величины ξ: .   Найти плотность вероятности  (y).
Задача 2. Имеется случайная величина ξ, распределенная по нормальному закону  N(,σ). Случайная величина  является функцией величины ξ: .   Найти плотность вероятности  (y).
Задача 3. Имеется случайная величина ξ, распределенная равномерно на отрезке [0,1]. Случайная величина  является функцией величины ξ: .    Найти плотность вероятности  (y).
Задача 4. Случайная величина распределена равномерно на отрезке -/2,/2,   = tg().  Найти плотность вероятности случайной величины .
Задача.5 Имеется случайная величина ξ, распределенная по нормальному закону  N(0,1). Случайная величина  является функцией величины ξ: .   Найти плотность вероятности  (y).
Задача 6. Имеется случайная величина ξ, распределенная равномерно на отрезке [-1]. Случайная величина  является функцией величины ξ: .       Найти плотность вероятности  (y).
Задача.7  Имеется случайная величина ξ, распределенная равномерно на отрезке [0,1]. Найти ее среднее и дисперсию.

Тестовые задания Лекция 2
Контрольные вопросы.
1.	Понятие  точечного оценивания?
2.	Что такое интервальная оценка?
3.	Какие свойства точечных оценок Вы знаете?
4.	Дайте определение надежности оценки.
5.	Является ли оценка, определяемая по максимальному и минимальному значениям выборки, состоятельной?.
6.	Какие оценки называются робастными?
7.	Дайте определение эффективности оценки.
8.	Какой информацией нужно обладать, чтобы решить вопрос достаточности оценки

Задача 1. Проверить на достаточность оценку  среднеарифметического =, в случае если случайная величина  ξ. распределена по нормальному закону N(,1).
Задача 2. Задача. Проверить на состоятельность и несмещенность оценку   =
Задача.3. Проверить на состоятельность и несмещенность оценку    =

Тестовые задания Л3
Контрольные вопросы.
1.	Сформулируйте принцип подстановки при оценивании результатов измерений при отсутствии информации о виде распределения. 
2.	 Запишите вид оценок среднего и дисперсии, полученных методом подстановки.
3.	Какими свойствами обладают оценки среднего и дисперсии, полученные методом подстановки?
4.	Каким условием пользуются при выборе весов в случае оценивания величин, измеренных с разными погрешностями?
5.	Напишите выражение для получения оценок среднего и дисперсии в случае оценивания

Тестовые задания Л4
Контрольные вопросы.
1.	Вывести формулу переноса погрешности в случае независимых величин.
2.	Вывести формулу переноса погрешности в случае независимых величин.
3.	Что такое коэффициент корреляции?
4.	Напишите выражение для расчета оценок элементов корреляционной матрицы в случае зависимых величин.
5.	Напишите матричную запись формулы переноса ошибок.

Задача 1.  Компоненты двумерного вектора Х независимы и имеют одинаковые среднеквадратические погрешности σ. Вектор Y имеет компоненты:
У1= х1cos + х2sin
У2=- х1sin + х2cos
Найти ковариационную матрицу Ву.
Задача 2. Компоненты двумерного вектора Х независимы и имеют одинаковые среднеквадратические погрешности σ. Вектор Y имеет компоненты:
У1= х1 + х2
У2=- х1 + х2
Найти ковариационную матрицу Ву.
Задача 3. Компоненты двумерного вектора Х независимы и имеют одинаковые среднеквадратические погрешности σ. Вектор Y имеет компоненты:
У1= 3х1 + х2*х2
У2=- х1 + 4х2
Найти ковариационную матрицу Ву.

Тестовые задания Л5
Контрольные вопросы.
1.	Какими свойствами обладают оценки, полученные методом максимального правдоподобия для случайной величины, распределенной по нормальному закону
2.	Написать формулу метода моментов.
3.	Необходимое условие для применения метода моментов и метода максимального правдоподобия для оценивания результатов измерений.
4.	Записать неравенство Крамера-Рао для случайной величины, нормально распределенной с параметрами N(0,1)
Задача 1. Найти оценки параметров нормального распределения случайной величины методом моментов.
Задача 2. Найти оценку среднего распределения Пуассона методом максимального правдоподобия.