Московский  инженерно-физический институт
(государственный университет)

«Утверждаю»
Декан факультета ЭТФ
Беляев В.Н.
30 октября 2001 г

Программа курса
Математическая статистика В РАДИАЦИОННОЙ ФИЗИКЕ

Объем курса -51 час.
Кафедра исполнитель : кафедра радиационной физики, биофизики и экологии
Автор программы:  ст. преподаватель Морозова Н.И.
Для каких групп читается: Т7-01, Т7-01М
Сведения об утверждении/рассмотрении программы: утверждена на заседании кафедры от 30.10.2001 г.
Аннотация: изучаются основные понятия математической статистики, свойства оценок, существующие методы статистической обработки экспериментальных данных, полученных в области радиационной физики, и методы проверки гипотез относительно измеряемых величин и изучаемых явлений.
Учебная задача курса:
1.	Сформировать основные понятия о типах оценок и их свойствах.
2.	Научить правильно применять существующие методы статистической обработки физических данных для решения конкретных задач в области радиационной физики.
3.	Научить навыкам проверки справедливости выдвинутых предположений относительно изучаемых явлений или величин, используя математический аппарат статистики
Структура курса: лекции – 16 часов; лабораторные работы – 32 часа
Форма контроля:
Промежуточный :   контрольная работа ( 8 нед.); 
домашнее задание (7-10 нед.) 
Итоговый: зачет       

Содержание курса
Тема 1. Типы оценок и их свойства.
Понятие точечной  оценки и интервальной. Состоятельность. Несмещенность. Эффективность. Достаточность. Робастность. Вычислительная простота. Надежность при интервальном оценивании.
Тема 2.  Методы оценивания при отсутствии информации о виде распределения оцениваемой величины.
Метод подстановки. Свойства оценок получаемых этим методом.
Тема 3. Неравноточные измерения.
Получение оценки  по результатам нескольких измерений, выполненных с разной погрешностью.
Тема 4. Перенос ошибок. 
Погрешность косвенных измерений. Формула переноса в случае зависимых измерении. 
Тема 5. Методы получения оценок при известном виде распределения. 
Неравенство Крамера-Рао. Метод моментов. Метод максимального правдоподобия.
Тема 6. Метод наименьших квадратов: 
Постановка задачи. Метод наименьших квадратов в линейном случае. Теорема Гаусса-Маркова. Метод наименьших квадратов в нелинейном случае. Многомерный случай. Подгонка калибровочных кривых.
Тема 7. Элементы интервального оценивания.
Нахождение доверительных интервалов для случайной величины, нормально распределенной для случая неизвестной среднего и дисперсии, для произвольно распределенной случайной величины с одним неизвестным параметром.
Тема 8. Элементы теории проверки статистических гипотез.
Критерий . Критерий Колмогорова.  Примеры проверки гипотез о соответствии выборки данному распределению и выявлению наличия причинно-следственной связи между двумя величинами.
Тема 9.  Элементы дисперсионного анализа. 

ЛИТЕРАТУРА
1.	 Худсон Д.Р. Статистика для физиков. M.: Мир.1969
2.	Боровков А.А.  Математическая статистика  (оценка  параметров, проверка гипотез ). М.: Наука. 1984
3. Крамер Г. Математические методы статистики. М.: Мир, 1975
4. Статистические методы в экспериментальной физике. Под ред	А.А.Тяпкина.- Пер. с анг. М.: Мир, 1976

            Зав. кафедрой №1                               Климанов В.А.